PVT 实验数据拟合 · pvteos
思路对标 PVTsim（Calsep）的 PVT Simulation 模块 —— 由流体组成出发，用 SRK / PR 立方型状态方程（含 Peneloux 体积平移）直接模拟饱和压力、恒质膨胀与 P-T 相图。注意：未经实验数据回归拟合的 EOS 预测存在不确定性，结果仅供方案筛选参考。
① 流体摩尔组成（mol%）
两列均可编辑；从 Excel 复制「组分名 + mol%」两列后在表格任意单元格粘贴，自动按名称对应填数（支持 CH4、C2H6、异丁烷、氮气等别名）；只复制一列数值则按行顺序填充。组成自动归一化。
▶ 黑油 Demo（泡点型）
▶ 凝析气 Demo（露点型）
清空
② 模型与条件
恒质膨胀 (CCE) 模拟结果
CCE 曲线：相对体积 V/Vsat（左轴）与 液相体积分数（右轴）— 压力 (MPa)
相对体积 V/Vsat液相体积分数
P-T 相图（气液相包络线）
P-T 相图：泡点线 / 露点线 / 临界点（近似）
泡点线 (Bubble)露点线 (Dew)临界点(近似)
⑤ 定容衰竭 (CVD) 模拟结果 — 凝析气藏衰竭开发
CVD 曲线：反凝析液量（左轴）与 气相 Z 因子（右轴）— 压力 (MPa)
反凝析液量气相 Z
⑥ 差异脱气 (DL) 模拟结果 — 黑油体积系数 Rs / Bo
DL 曲线：溶解气油比 Rs（左轴）与 体积系数 Bo（右轴）— 压力 (MPa)
Rs (m³/m³)Bo
⑦ 分离器试验 Separator Test — 级联闪蒸 GOR / Bob · 凝析气液烃回收
分离器级联（从高压到低压，逐级冷却；黑油末级后进油罐 20 °C / 0.101325 MPa）：
④ 实验回归拟合（对标 PVTsim Plus Regression）
提供实测饱和压力（必填）与实测 CCE / CVD / DL 数据点（至少一种，可多种联合），自动反演 ≤3 个可调参数：甲烷–C7+ 二元交互系数 kij（主导饱和压力 / DL 溶解气 / CVD 气相 Z）与 C7~C9 / C10+ 体积平移缩放（主导相对体积 / CVD 反凝析液量 / DL Bo）。回归只调整 kij 与体积平移，物理方程（状态方程 + 闪蒸 + 物质平衡）形式保持不变。分层回归（先相平衡后体积）+ Nelder-Mead 单纯形最小二乘，约 5~60 秒。
数据按「压力 (MPa) + Tab/逗号 + 数值」逐行粘贴，可直接从 Excel 复制。CVD：第 2 列 = 反凝析液量（可选第 3 列 = 气相 Z）；DL：第 2 列 = Rs（可选第 3 列 = Bo）。仅填饱和压力时只回归 kij（单点回归解不唯一）。注意 DL 的 Rs/Bo 与降压步长序列有关，实验与回归采用同一压力点序列。
回归对比曲线：● 实测散点 --- 调参前 —— 调参后（压力 MPa，高压在左）
实测 (exp)调参前 (before)调参后 (after)
方法说明与文献
· 状态方程：Soave-Redlich-Kwong (Soave, 1972, Chem. Eng. Sci. 27, 1197) 与 Peng-Robinson (Peng & Robinson, 1976, Ind. Eng. Chem. Fundam. 15, 59)；α 函数采用 Soave 形式（PR 用 0.37464+1.54226ω−0.26992ω²）。
· 体积平移（密度校正）：Péneloux-Rauzy-Frèze (1982, Fluid Phase Equilib. 8, 7)；平移参数 c/b 取文献常用量级（C1~C6 文献值，C7~C12 类烷烃拟组分推荐值），PR 约为 SRK 的 0.7 倍。
· 相平衡：PT 闪蒸采用 Wilson (1969, SPE 2693) K 值初值 + Rachford-Rice 方程 + Successive Substitution 迭代，以 Gibbs 自由能最小化仲裁单/两相（Michelsen, 1985, Fluid Phase Equilib. 9, 1 的稳定性思想）。
· 饱和压力：沿压力升序闪蒸扫描两相区间 —— 低压单相气进入两相区的边界为露点，两相区顶界为泡点；流体类型（黑油型/凝析气型）自动判别。
· P-T 相图：沿泡点线（温度升序）与露点线（温度降序）逐点延拓，上一点作热启动；临界点为近似值（包络线特征点），临界区自动停止。
· C7~C12 按正构烷烃类拟组分处理（Tc/Pc/ω 取烷烃值）；二元交互参数 kij 仅对 CO₂/N₂-烃类取文献常用值，其余为 0。未做实验回归拟合 —— 与商业软件（PVTsim 等）经回归后的结果会有差异，工程应用请以实验实测为准。
· CVD 定容衰竭（凝析气藏，Amyx/Bass/Whiting《Petroleum Reservoir Engineering》; McCain《The Properties of Petroleum Fluids》; Danesh《PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids》）：以 1 mol 原始流体、定容 PVT 电池为基准。首点（上露点上方单相）由 Z 因子定出电池体积 Vcell = ZRT/P；逐级降压时两相混合物体积 vmix(P) 由闪蒸 (β, Zg, Zl) 计算，恒容约束给出剩余摩尔数 nk+1 = Vcell/vmix，放出的平衡气摩尔数 dn = nk − nk+1；剩余流体组成按物质平衡递推 zk+1 = (nkzk − dn·yk)/nk+1 并归一。输出反凝析液量 (1−β)Zl/vmix、气相 Z、相对体积 vmix/vdew 与累计产出气组成。反凝析窗口由相图两相区间确定：上露点（降压进入两相）为 CVD 饱和压力，下露点以下回到单相气。
· DL 差异脱气（黑油，同上文献）：泡点以上单相，逐级降压放气并移除平衡气，剩余油组成按 zk+1 = (nkzk − dn·yk)/nk+1 递推至标准罐存条件 (0.101325 MPa, 20 °C)。以最终残余罐存油为基准定义行业惯例体积系数：Bo(P) = 该压力下剩余液体积 / 残余油标况体积；Rs(P) = 尚溶解于油中的气（泡点到罐存累计总放气量减去 P 之前已放出的部分）之标况体积 / 残余油标况体积。因此 Rs 从泡点 Rsi 单调降至罐存 ~0，Bo 单调降至 ~1。可选单级分离器校正：各级放出气在分离器条件再闪蒸，气相计入产出气、凝析液回加进油罐油基准。注意 Rs/Bo 数值依赖降压压力序列（步长不同则各级组成递推路径不同），属 DL 实验定义使然，非模型缺陷；回归时实验与模拟采用同一压力点序列。
· 分离器试验 Separator Test（McCain; Danesh）：地层饱和油（T_res, P_b）依次经 n 级分离器（各级 P/T 给定），每级 PT 闪蒸后平衡气全部移出（组成 y_k）、液相进下一级；末级液相进油罐（20 °C / 0.101325 MPa）。逐级物料平衡：ng,k = βk·nk−1，nl,k = (1−βk)·nk−1。总气油比 GORtotal = ΣVg,std/V油罐油,std；油罐油体积系数 Bob = v(Pb 泡点油摩尔体积)/V油罐油,std；黑油 PVT 报告惯例 Rssb = GORtotal。DL 的分离器校正即各级放出气走同一套级联（单级或多级串联）。
· 凝析气分离流程（v1.9.0）：进料为露点型井流物时自动判别（饱和压力扫描：低压单相气首个相边界为露点）。井流物（T_res, P_dew 以上单相气）逐级冷却/降压闪蒸，平衡气进下一级、凝析液逐级分出累计；液烃回收率 = 累计凝析液标况体积 / 井流气标况体积（m³ 液体 / MM m³ 气，亦给 mol%），干气回收率 = 末级出口气摩尔数 / 进料摩尔数。级联推荐逐级冷却（高压级温度较高、低压级深冷），以保证凝析液逐级稳定分出。
· 黏度模型：Lohrenz-Bray-Clark (1964, JPT 16(10), 1171) 对应状态原理关联 [(μ−μ*)·ξ + 10⁻⁴]^¼ = a₁ + a₂ρr + a₃ρr² + a₄ρr³ + a₅ρr⁴（a = 0.10230, 0.023364, 0.058533, −0.040758, 0.0093324），密度 ρr 取自调好 kij/体积平移后的 EOS 气液两相密度（LBC 的标准用法）；ξ 与假临界性质按 Kay 摩尔平均，组分临界体积由 Lee-Kesler Zc = 0.291−0.08ω 估算；低压黏度 μ* 的纯组分由 Chung et al. (1988) 关联计算、混合物按 Herning-Zipperer (1936) 混合。适用性：黑油与天然气工程精度良好；重质纯组分（如正癸烷误差可达数倍）与近临界区偏差大，属 LBC 体系内禀局限。黏度不属 EOS 相平衡，回归不拟合黏度（回归仍只调 kij 与体积平移）。
· 实验回归：只调整两类物理意义明确的参数 —— 甲烷–C7+ 二元交互系数 kij 与 C7+ 体积平移缩放；状态方程形式、α 函数、闪蒸与物质平衡方程均保持不变，不采用经验多项式拟合。分层策略：阶段 1 以饱和压力 + DL Rs + CVD 气相 Z 反演 kij（相平衡驱动量），阶段 2 以 CCE 相对体积/液量 + CVD 反凝析液量 + DL Bo 反演体积平移（体积驱动量）。